Professeur du cours de mécanique appliquée.
Jacques Bresse préfère les études théoriques à la vie administrative. Reçu en 1841 à l’École polytechnique, il entre à l’École nationale des ponts et chaussées en 1843. Dès le début de sa carrière, il se consacre à l’enseignement. Il enseigne pendant trente ans la mécanique appliquée à l’École nationale des ponts et chaussées et donne un cours de mécanique et de machines à l’École polytechnique. Il est surtout l’un des savants qui contribuent au progrès de la résistance des matériaux dans les ponts en fer au XIXe siècle. Ses travaux lui ouvrent les portes de la section de mécanique à l'Académie des sciences en 1880.
Ses premiers travaux portent sur la cinématique, mais ce sont ses Recherches analytiques sur la flexion et la résistance des pièces courbes, accompagnées de Tables numériques pour calculer la poussée des arcs chargés de poids d’une manière quelconque et leur pression maximum sous une charge uniformément répartie, publiées en 1854, qui le font connaître.
À cette période, les ingénieurs se basent uniquement sur l’expérience pour le calcul des arcs en bois ou en métal et commettent parfois des erreurs considérables. Bresse a donc le mérite de défricher un terrain totalement vierge et de proposer des formules applicables en toute confiance.
Les Tables numériques de Bresse simplifient le travail de calcul des ingénieurs : elles donnent la poussée produite dans les pièces courbes (les arcs de ponts, par exemple), soit par des poids isolés distribués d’une manière quelconque, soit par des poids uniformément répartis suivant la corde ou la longueur de l’arc, soit par le calage et les changements de température. Une fois cette poussée déterminée, toutes les forces extérieures étant connues, on peut alors se rendre compte des pressions intérieures et calculer les déformations de l’arc.
Jacques Bresse consacre six années de sa vie, de 1859 à 1865, à publier dans un imposant ouvrage le Cours de mécanique appliquée qu’il professe à l’École nationale des ponts et chaussées. Ses recherches lui valent le prix Poncelet, qu’il reçoit de l’Académie des sciences en 1874.
