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- TABLE DES MATIÈRES NEUVIÈME SÉRIE. - TOME XXII.
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 3
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 1
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Pages.- .......... Page(s) .......... 289
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SUR LA RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS PAR DES ITÉRATIONS INTÉGRALES. 9
Supposons s < i et substituons à IL et v respectivement MiSV^1 et Nsl dans
On trouve
En répétant les mêmes opérations, on vérifie facilement que
1
Par conséquent, si l'on choisit s de façon que 3p M2.sp
Supposons s < i et substituons à IL et v respectivement MiSV^1 et Nsl dans
On trouve
En répétant les mêmes opérations, on vérifie facilement que
1
Par conséquent, si l'on choisit s de façon que 3p M2.sp
avoir, lorsque n tend vers l'infini, que c = o, u = o en tout point de Tare v.x
de longueur .y. Ceci conduit, de proche en proche, à la conclusion absurbe
//„= v0= o. On n'aura donc jamais en un point critique mobile uϰ= 0.
Pour i = 1, on a
(i5) F(M,, x) — F(u:/. V:/., a)
P étant un polynome dont le terme général est (X - a )Y.Î-:1 :/; avec ∝'= 0 ou i;
si ':J.==O, y≧r + I, sinon ∝'+β+y≧ 2. Si ':J.=I, le facteurs ϰ—∝ est
multiplié, en vertu de (3), par une fonction de x qui tend vers zéro avec x —∝.
On déduit de (5) et de
Q étant un polynome dont le terme général est ƒϰ'j avec a = o ou 1,
et ∝'+ + y > l, le facteur fj tendant vers zéro avec x — 7.
Dans ces conditions, on déduit de (15)
où R est un polynome constitué comme Q. Le terme K (uϰ, ex, x) tend vers
K.( wa, ca, ∝) lorsque x - a tend vers zéro. C'est seulement aux points critiques
fixes que, simultanément avec (14), K rx, ∝) = o. Posons
Journ. de Math., tome XXI. — Fuse. 1, >. 2
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